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19 世纪的代数学家发现的新的数学对象（矩阵、代数、群、簇等）开始被数学家们运用到他们的研究工作中，他们把这些新数学对象作为解决几何学、拓扑学、数论和函数论等其他数学领域中的问题的工具。法国数学家庞
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。首先，我理解他的意思，犹如赫拉克利特说一个人不可能两次穿过同一条河，任何一个观念的任何两次出现于一个人的意识里，必涵盖着不完全相同的经验。但是，皮尔士应当熟悉拓扑学呀。回头想想，也对，我在「收益递增
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，解决了几十年来蛋白质折叠的研究的难题；在数学科学领域，AI帮助发现新猜想和定理，例如拓扑学（几何形状性质）和表示论（代数系统研究）；在物质科学领域，AI帮助近似计算薛定谔方程，在精度和准确性上都满足
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，主要有三种方式：人类的语言文字、计算机的二进制代码以及遗传学的DNA和RNA序列。然而，还有一种美丽又古老的存储和处理信息的方法，它不仅集合了这三种方式的元素，还添加了一些独特的东西：拓扑学，一门关于
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不怎么出门乱逛，而是躲在酒店里看书。 就这样，小平邦彦提前读完了《拓扑学》和《代数》，还写了小论文。这些既不是作业，也不是任务，他的动力来自热爱和好奇。 也许这就是未来大家和普通人真正的差距
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，拥有一批富有开创性的数学家，在拓扑学、概率论、排队论、函数论、泛函分析、数论、数理逻辑与数值方法等领域进行了深入的研究。关于计算数学、控制论、程序设计、计算机系统自动化等方面的研究也代表了应用数学的
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2022年阿贝尔奖授予美国数学家丹尼斯·帕内尔·苏利文（Dennis Parnell Sullivan），表彰其“在最广泛意义上对拓扑学的开创性贡献，尤其是代数、几何及动力学方面”。数学大师苏利文是
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(Dennis Parnell Sullivan)，“以表彰其在最广泛意义上对拓扑学的开创性贡献，尤其是代数、几何及动力学方面” 获奖者简介 苏利文，图片来自阿贝尔奖官网 丹尼斯·帕内尔·苏利文是一名美
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